- zum Sprechen:
Leertaste gedrückt halten
- Bildschirm/ Inhalte teilen
- “Hand heben”:
Participants > rise hand
27. Apr 2020
Ziel: Aussagen über allgemeine Gesetzmäßigkeiten in/ Merkmale der Population
Wahrscheinlichkeit, um Risiko zu quantifizieren
In der empirischen Sozialforschung interessiert uns u.a. die Abhängigkeit/ Unabhängigkeit zweier Ereignisse. Zwei Ereignisse sind dann unabhängig, wenn
Formal: \(P(A|B) = P(A)\)
Berechnen Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten (nächste Folie).
Sie sehen hier eine Häufigkeitstabelle, in der die Anzahl der Autos nach Art der Gangschaltung und Anzahl der Gänge abgetragen sind.
Berechnen Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten eine Automatik Gangschaltung zu haben, unter der Bedingung 3 Gänge (oder 4 oder 5) zu haben.
\(P(Automatik | 3 Gänge) = ?\)
\(P(Automatik | 4 Gänge) = ?\)
\(P(Automatik | 5 Gänge) = ?\)
| 3 Gänge | 4 Gänge | 5 Gänge | |
|---|---|---|---|
| Automatik | 15 | 4 | 0 |
| manuelle Schaltung | 0 | 8 | 5 |
Beispiel Onlinekurs Computational Thinking: Mein Kurs (515 Punkte) war weit über dem standardisierten Mittelwert (500 Punkte), deshalb wirkt mein Kurs!
Risiko quantifizieren
Zufallsvariable (ZV) \(X: \Omega \rightarrow \Omega'\)
Diskrete ZV: Ausprägungen der ZV sind endlich abzählbar
Zufallsvariable (ZV) \(X: \Omega \rightarrow \Omega'\)
Diskrete ZV: Ausprägungen der ZV sind endlich abzählbar
Beispiel
Uns werden Wetten angeboten, in denen es darum geht,
sichtbar sein wird.
Welche Wahrscheinlichkeiten haben die einzelnen Möglichkeiten?
Stetige ZV: Zwischen zwei Werten (\(x_1, x_2\)) können unendlich viele Werte angenommen werden.
Beispiel
Intuitiv: Wenn wir unendlich genau messen könnten, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person exakt 170,000…cm groß ist?
Beispiel
Zeit, die Sie im Wartezimmer warten müssen, wenn die Behandlungszeit immer genau 5min beträgt.
Uniformverteilung: https://ggbm.at/ck6pfwue
:= Wahrscheinlichkeit der ZV den Wert \(x\) oder kleiner anzunehmen
Wahrscheinlichkeit des Intervals von \(x_1 = - \infty\) bis \(x_2 = x\)
Elaborieren Sie anhand der App (https://ggbm.at/uRcrDyKj) die Dichte- & Verteilungsfunktion:
Aufgabe 1
Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt eine Person im Intervall \(x_1=-1\) und \(x_2=1\), wenn der Kompetenztest auf \(\mu=0\) und \(\sigma=1\) standardisiert ist? Erklären Sie sich gegenseitig, wie Sie auf die Lösung gekommen sind.
Aufgabe 2
Ich hatte behauptet, dass mein Onlinekurs zum Computational Thinking super erfolgriech ist. Wäre der Test auf \(\mu=0\) und \(\sigma=2\) normiert gewesen, hätte meine Gruppe einen Wert von \(x=.10\) erzielt. Wie wahrscheinlich ist es, diesen oder einen noch höheren Wert zu erzielen? Wie gut ist also mein Argument?